初二上学期数学题

已知AD为等腰RT△ABC的底角平分线，角C=90°，AC=BC。求证：AB=AC+CD... 已知AD为等腰RT△ABC的底角平分线，角C=90°，AC=BC。求证：AB=AC+CD 展开

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gaoqiang8954
2010-11-05 · TA获得超过1201个赞

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过点D作DE垂直AB于点E。三角形EDB等腰直角三角形。DE=EB.

根据角平分线性质：DC=DE.

又因为AC=AE，

所以AB=AE+EB=AC+CD.

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vivianyuchao
2010-11-05 · TA获得超过229个赞

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题目抄错了

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zwl9406
2010-11-05

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需要做辅助线
证明：过D点做DE⊥AB于E
在三角形ACD和三角形AED中
∠CAD=∠EAD
∠C=∠AED=90度
AD=AD
所以三角形ACD≌三角形AED
所以AC=AE CD=DE
又因为三角形ABC为等腰直角三角形
所以∠B=45度
所以BE=DE=CD
AB=AE+EB=AC+CD

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