函数f(x)=x(x-a)²+b求导是多少
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方法一：按积的导数求导
f'(x)=x'(x-a)²+x[(x-a)²]'+b'
=(x-a)²+x·2(x-a)·(x-a)'
=(x-a)²+2x(x-a)·1
=(x-a)(3x-a).
方法二：展开后求导
f(x)=x(x²-2ax+a²)+b
=x³-2ax²+a²x+b
f'(x)=3x²-4ax+a²
f'(x)=x'(x-a)²+x[(x-a)²]'+b'
=(x-a)²+x·2(x-a)·(x-a)'
=(x-a)²+2x(x-a)·1
=(x-a)(3x-a).
方法二：展开后求导
f(x)=x(x²-2ax+a²)+b
=x³-2ax²+a²x+b
f'(x)=3x²-4ax+a²
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f'(x)=(x-a)^2+2x(x-a)=(x-a)(3x-a)。
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