Question

急！！！谢谢 广大网友在吗？有几道题不会，谢谢各位

1.已知2^a=25,2^b=70,2^c=7,求a,b,c之间的等量关系（写出含a,b,c的一个等式？
2.x-y=2,x^2+y^2=11,xy=a+3,求a的值
3.若2^x=a,2^y=b,用a,b表示16^x+2y
4.若3^a=8,3^b=32,则a/b的值为
5.x-y=2,x^2+y^2=11,xy=a+3,求a的值
6.已知(2x-3)^4=a4x^4+a^3x^3+a2x^2+a1x+a0(a4,a3,a2,a1,a0均为常数）
1）求a0的值 2）求a0-a1+a2-a3+a4的值

Answer 1

解：
1。因为 2^a=25，2^b=70，2^c=7，
所以 a/2=log(2)5，b=log(2)70，c=log(2)7，
a/2+c+1=log(2)5+log(2)7+log(2)2
=log(2)(5x7x2)
=log(2)70
=b
所以 a，b，c之间的等量关系是：a/2+c+1=b。
2。因为 x^2+y^2=(x-y)^2+2xy
又 x-y=2，x^2+y^2=11，xy=a+3，
所以 11=4+2a+6
a=1/2。
3。因为 2^x=a，2^y=b，
所以 16^x=2^(4x)=(2^x)^4=a^4
log(2)b=y，2y=2log(2)b，
所以 16^x+2y=a^4+2log(2)b。
4。因为 3^a=8，3^b=32，
所以 log(3)8=a，log(3)32=b，
所以 a/b=[log(3)8]8/[log(3)32]
=[3log(3)2]/[5log(3)2]
=3/5。
5。同2。
6。因为 (2x-3)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
又 (2x-3)^4=(2x)^4-4(2x)^3.X3 +6(2x)^2(3^2) -4(2x)(3^3) + 3^4
=16x^4-96x^3+216x^2-216x+81
所以 (1) a0=81
(2）a0-a1+a2-a3+a4
=81-(-216)+216-(-96)+16
=625。

Answer 2

(1)
2^a=25
2^b=70
2^c=7
7<25<70
=> c<a<b
(2)
x-y=2
(x-y)^2 =4 (1)
x^2+y^2=11 (2)
(2)-(1)
2xy =4
xy=2
xy=a+3
2=a+3
a=-1
(3)
2^x=a
2^y=b
16^(x+2y)
=(2^4)^(x+2y)
=[2^x. (2^y)^2 ]^4
=(a.b^2)^4
=a^4.b^8
(4)
3^a=8
aln3= 3ln2
a=3ln2/ln3
3^b=32
bln3=2ln5
b=(2ln5)/ln2
a/b
=[3ln2/ln3]/[(2ln5)/ln2]
=3/2
(5)
x-y=2
(x-y)^2 =4 (1)
x^2+y^2=11 (2)
(2)-(1)
2xy=7
xy = 7/2
xy=a+3

7/2 =a+3
a=1/2
(6)
(2x-3)^4
=(2x)^4-4(2x)^3.(3) +6(2x)^2(3^2) -4(2x)(3^3) + 3^4
=16x^4-96x^3+216x^2-216+81
(2x-3)^4=a4x^4+a^3x^3+a2x^2+a1x+a0
a4=16, a3=-96, a2=216, a1=-216, a0=81
(a4,a3,a2,a1,a0均为常数）
(1）
a0=81
(2)
a0-a1+a2-a3+a4
=81-(-216)+216-(-96)+16
=625

追问

第4题请问bln是什么意思呀

追答

3^b=32
3^b = 2^5
两边取ln=log : e为底的对数
ln(3^b) =ln(2^5)
bln3=5ln2

追问

OK谢谢啦