Question

二项分布期望公式推导是什么？

Answer 1

二项分布期望公式推导是1。

n表示n次试验，p表示单次试验的成功概率。

E(n)表示n次试验的成功次数的数学期望。

这里还需要依赖一个求数学期望的公式。

所有概率相加＝1，即。

∑k=0，n。

C(n，k) * p^k *(1-p)^(n-k) = 1。

对于试验n次的情况，有n+1种结果，0次成功系数为0，所以k=1开始即可。

二项分布：

二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关。

事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。若每次实验中某事件发生的概率为p，不发生的概率为q，则有p+q=1。