y=x的x次方的导数是什么?

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柠檬本萌爱生活
高能答主

2022-02-12 · 答题姿势总跟别人不同
知道小有建树答主
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y=x的x次方的x次方的导数是(ln+1)x^x。

计算如下:

两边取对数;y=x^x。

lny=xlnx。

两边同时对x求导,y看成是x的函数。

1/y×y'=lnx+x×1/x。

y'/y=lnx+1。

y'=(lnx+1)y。

=(ln+1)x^x。

常用导数公式:

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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