Question

y=x的x次方的导数是什么？

Answer 1

y=x的x次方的x次方的导数是(ln+1)x^x。

计算如下：

两边取对数；y=x^x。

lny=xlnx。

两边同时对x求导，y看成是x的函数。

1/y×y'=lnx+x×1/x。

y'/y=lnx+1。

y'=(lnx+1)y。

=(ln+1)x^x。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2