Question

二重特征值是什么?

Answer 1

二重特征值是指矩阵的特征值是特征多项式的重根。矩阵是一组按矩形阵列排列的复数或实数，它由方程组的系数和常数组成的方阵导出。这个概念最早是由英国数学家凯利提出的。

矩阵是高等代数中的常用工具，在统计分析等应用数学学科中也很常见。在物理学中，矩阵用于电路、力学、光学和量子物理；在计算机科学中，3D动画也需要矩阵。

任何特征值都有无穷多个属于它的特征向量，但属于双特征值的线性独立特征向量的数量不超过2，并且只能有一个。

如果特征值A的重数为k，则N-R（A）<=k。

设a为n阶矩阵，关系式为ax=λx。可写（λE-A）x=0，然后写特征多项式|λE-A |=0，可以发现矩阵A有n个特征值（包括多个特征值），将计算出的特征值λI代入原始特征多项式求解方程（λIe-a）x=0，解出的向量x是I的对应特征值λ特征向量。