Question

根号x分之一的不定积分是什么？

Answer 1

根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。

∫ 1/√x dx

= ∫ x^(-1/2) dx

= x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C

= x^(1/2) / (1/2) + C

= 2√x + C

1、换元积分法求解不定积分

通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

例：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C

2、基本三角函数之间的关系

tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1。

3、常用不定积分公式

∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C。