圆台侧面积公式推导过程是什么?
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是按侧面展开图去计算的。
设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l。
则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长为2πr。
设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r'/r,rx=r'(x+l)。
所以:
S圆台侧=S大扇形 -S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl -πr'x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l。
与圆相关的公式:
1、圆面积:S=πr²,S=π(d/2)²。(d为直径,r为半径)。
2、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。
3、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。
4、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。
5、半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr。(d为直径,r为半径)。
6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:
S=n/360×πr²。
S=πr²×L/2πr=Lr/2(L为弧长,r为扇形半径)。
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