Question

截交线的性质是什么?

Answer 1

截交线的性质是共有性，封闭性。

截交线是指当一平面 P 将一立体截切后在立体的表面上形成的交线，同时，平面 P又被称作截平面，因此截交线的形状就受到两个相对位置的影响，其一是立体的表面形状及与平面 P 的相对位置，其二是平面 P，即截平面和投影面两者的相对位置。它是画法几何研究的内容之一。

截交线的特点

平面与空间形体表面的交线。它是画法几何研究的内容之一。当空间形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线,当空间形体表面由若干个平面组成时,截交线是一个多边形。在给定平面和空间形体的相对位置后，从多面正投影图中可以容易地画出平面和空间形体的投影。

但它们截交线的投影一般不能直接画出，通常需要采用辅助面法先求出截交线上若干点的投影，然后再将它们连接成截交线。

例如图中圆锥台和空间形体上的斜面相交,须用辅助面法求取截交线上的点。辅助面法是先选取某个面作为辅助面图中是水平面，然后作出辅助面和斜面的交线、辅助面和圆锥的交线。图中这两条交线分别是直线和圆。最后作出两交线的交点。所得到的交点就是截交线上的点。