Question

0的1/3次幂为什么都是正整数?

Answer 1

因为定义0次幂的时候，是按照a^0=a^（1-1）=a/a这样的思路来定义的，那么a就不能等于0。
幂（power）是指数运算的结果。当m为正整数时，n_指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），n_表示n_再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式 eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。把n_看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
幂不符合结合律和交换律。
因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。