Question

怎样解二元一次方程组

Answer 1

二元一次方程定义
如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项的次数,数是1,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解.二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解.二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a,b不为0）.
下面是个简单的例子：
（1)x-y=3
（2)3x-8y=4
（3)x=y+3
由（1）得X=Y+3,代入（2）得
3×（y+3)-8y=4
可以算出y=-1
所以x=2
这个二元一次方程组的解
x=2
y=1
还有一些解题方法如下
例1,13x+14y=41 (1)
14x+13y=40 (2)
(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1 (3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2,(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因.
（3）另类换元
例3,x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
追问
有没有分数方程组的例子,我还是小学生,最好不要太难!因为我知道初中才学解二元一次方程组!
回答
问：3分之2u＋4分之3v＝2分之1
5分之4u＋6分之5v＝15分之7
答第一个两边乘12
8u+9v=6 (1)
第二个两边乘30
24u+25v=14 (2)
(1)×3-(2)
24u+27v-24u-25v=18-14
2v=4
v=2
u=(6-9v)/8=-3/2
这只要得从头学,多练练就可以,不要看,多手写,熟能生巧
追问
a分之1就减b分之1=182分之1
则a：b=7：13
问a+b==?
告我行吗
回答
可一先将a作为7x b作为13x 带入求出x=12
然后a=84 b=156
a+b=240
追问
怎么求出事12呢,详细点可以吗,
回答
可一先将a作为7x b作为13x
带入就得 1/7x-1/13x=1/128
先通分为 13/91x-7/91x=1/128
得 6/91x=1/128
所以 6*128=91x
所以 x=12
你最好了,谢啦