已知x的平方+y的平方＝8，x+y＝4,求x－y
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你好，如图所示。
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（x+y）的平方=x的平方+y的平方+2xy=16
2xy=16-8=8
（x-y）的平方=x的平方+y的平方-2xy=8-8=0
x-y=0
2xy=16-8=8
（x-y）的平方=x的平方+y的平方-2xy=8-8=0
x-y=0
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可以根据x+y=4等式两边同时平方，这样可以通过完全平方公式再根据已知条件得出xy积的值，最后把所求代数式平方算出来，看所求结果是否为平方数，这样就算出来了。
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x的平方- y的平方等于8得(X+Y)(X-Y)=8
X-Y=2
解方程组得X=3 Y=1
X-Y=2
解方程组得X=3 Y=1
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x²十y²=8
x十y=4
求x-y
(x十y)²=16
x²十y²十2xy=16
2xy=8
(x-y)²
=x²十y²-2xy
=8-8
=0
x=y
x=y=2
或者x=y=-2(舍去)
x十y=4
求x-y
(x十y)²=16
x²十y²十2xy=16
2xy=8
(x-y)²
=x²十y²-2xy
=8-8
=0
x=y
x=y=2
或者x=y=-2(舍去)
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