Question

一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是48厘米,这个长方形的面积最大可以是多少平方厘米?o

Answer 1

∵长方形的周长是48厘米，
∴长+宽=24厘米，
又∵长和宽都是质数，
且24=23+1=19+5=17+7
=13+11，
∴长方形的长和宽分别是:23厘米和1厘米，19厘米和5厘米，17厘米和7厘米，13厘米和11厘米，
当长和宽分别是13厘米和11厘米时这个长方形的面积最大，
∴这个长方形的面积最大可以是
13ⅹ11=143平方厘米。

Answer 2

周长=48cm，
那么长+宽=48÷2=24cm，
长和宽匀为质数，所以长=13cm，
宽=11cm，
它的最大面积=13×11=143平方厘米

Answer 3

长和宽的和:
48÷2=12厘米
要使长方形的面积最大，且长和宽都是质数，那么长是七厘米，宽是五厘米
长方形的面积是:
5×7=35（平方厘米）

Answer 4

周长=48，那么长a+宽b=24，并且a和b是质数，面积=ab能取最大值。对于a+b=24，可以有(1，23)，(5，19)，(7，17)，(11，13)。显然应该是(11，13)，长方形面积最大值Amax=ab=11×13=143