怎么求变限积分的导数?

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善言而不辩
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  • 求定积分:求出原函数后,上下限代入原函数相减就行了;

  • 定积分的上下限都是常数,其结果就是一个固定的常数(不管能不能积出来),那么求导的结果一定是0;

  • 如果定积分的上下限中,至少一个不是常数,是变量x(或变量x的函数),则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,这就是积分变限函数了,变限积分求导公式为:

    (当上下限为x的函数时,求导时要用到复合函数求导公式,即还要乘以上下限的导数)

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求定积分:求出原函数后,上下限代入原函数相减就行了;定积分的上下限都是常数,其结果就是一个固定的常数(不管能不能积出来),那么求导的结果一定是0;

如果定积分的上下限中,至少一个不是常数,是变量x(或变量x的函数),则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,这就是积分变限函数了,变限积分求导公式为:

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