Question

数学题。请高人帮忙！！

某工厂造A,b两类桌子，没道桌子需要木和漆两道工序，已知木工做一张A,b型桌子分别需要1h和2h，油漆A,b型桌子则分别需要3h和1h，又知木工一天不能超过8h,漆工不能超过9h，一张A,b型桌子的利润分别为2000和3000 。每天应该生产A,b型桌子各多少才利润最大 ？

Answer 1

2,3

Answer 2

每天应该生产A,b型桌子各x,y个（x,y均为正整数）,每天的利润为f，则
对于木工而言：x+2y≤8
满足条件的正整数为如下几组：(0,4),(1,3),(2,3),(3,2),(4,2),(5,1),(6,1),(7,0),(8,0)
对于漆工而言：3x+y≤9
将上述几组数值分别代入上式，满足的有：(0,4),(1,3),(2,3)三组
f=2000x+3000y=1000(2x+3y)
将(0,4),(1,3),(2,3)三组数代入可知，当x=2,y=3时f最大，此时f=13000
所以每天应该生产A型桌子2个，b型桌子3个时利润最大