ln和e有什么关系公式?

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流觞红尘测
高能答主

2022-08-17 · 现在就比较佛系,看心情给自己放假
流觞红尘测
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e和ln之间的换底公式是a^x=e^(xlna)。

e和ln两者关系是:ln是以无理数e(e=2.71828...)为底的对数,称为自然对数。即底数为e,e是自然常数。a^x等价于e^(xlna)。

通常在处理数学运算中,将一般底数通过换底公式转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数,方便运算;有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题。

扩展资料:

换底公式推导:

设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn)①

对①取以a为底的对数,有:log(a)(b)=m②

对①取以c为底的对数,有:log(c)(b)=mn③

③/②,得:log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。

Sievers分析仪
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