Question

几个数学题目

一，在三角形ABC中，A，B是锐角，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且sinA＝5分之根号5，sinB＝10分之根号10。（1）求cos（A＋B）。（2）若a－b＝根号2减去1，求a，b，c。
二，已知a大于等于0，函数f（x）＝（x^2-2ax）e^x。（1）当X为何值，fx取最小值？证明结论。（2）设fx在[-1,1]上是单调函数，求a范围。在线等！

Answer 1

1因为A，B是锐角，sinA＝5分之根号5，sinB＝10分之根号10。
所以cosA=2根号5/5,cosB=3根号10/10
所以cos（A＋B）=cosAcosB-sinAsinB=根号2/2 所以C=135度
所以由a/sinA=b/sinB=a-b/sinA-sinB=c/sinC
解得a=根号2，b=1,c=根号5

2f'x=(2x-2a)e^x+(x^2-2ax)e^x=0
解得x1=a-1-根号（a^2+1),x2=a-1+根号（a^2+1)
-1≥a-1-根号（a^2+1)，1≤a-1+根号（a^2+1)
解得a≥3/4