Question

关于复合分段函数的问题？

各位大神，小弟这道题捯饬了好久，都和答案不一样，求各位指点一下下。超级感谢！！！？

Answer 1

稀释一下，也许你会明白。
分段函数※
0, x≤0 ;
f(x)=｛
x, x>0
的对应法则用文字叙述为：自变量为非正实数时，函数值为0；。总而言之，分段函数f(x)的定义域为R,即x∈R，值域为非负实数的集合，即值域f(x)≥0。
对于f［f(x)］，我们把方括中的f(x)看成自变量，即看成分段函数※f(x)中的x,得
0, f(x)≤0；（自变量为非正实数时，函数值为0）
f［f(x)］=｛
f(x), f(x)>0（自变量为正实数时，函数值为自变量本身）
0，x≤0
=｛
x, x>0
=f(x)，定义域R.
难点是由第一个等号到第二个等号。
实际上由函数值的范围，要解出对应的自变量范围。关键紧扣分段函数※的定义。
先解f(x)≤0。
使f(x)<0的x不存在。使f(x)=0的x存在，就是x≤0.
再解f(x)>0.
使f(x)>0的x存在，就是x>0.
函数及其思想渗透于数学的每一个场合.
更多函数信息，邀请您踩一踩我的函数Ok吧BLOG
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http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog
参考资料： http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog

追问

能把这道写一下嘛。 谢谢！

Answer 2

分段函数，就是对于 自变量 x的不同的 取值范围 ，有着不同的解析式的函数。它是一 个函数，而不是几个函数；分段函数的 定义域 是各段函数定义域的 并集 ， 值域 也是各段 函数值 域 的并集。