Question

inx的原函数是什么？

Answer 1

∫1nxdx=xlnx-x+c其中c为常数，以下为推导公式。

∫1nxdx1nxdx

=x1nx-∫xd（1nx）

=x1nx-∫1dx

=x1nx-x+c其中c为常数

原函数存在定理

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。