Question

对于未知参数最大似然估计量和矩估计量哪个更好的例子

Answer 1

对于未知参数最大似然估计量和矩估计量更好的例子：总体X服从参数为u，a^2的正态分布，现有样本值x1、x2、xn，那么根据样本求出的a^2的矩估计量和最大似然估计量的分母都是1/n，不是无偏估计。

根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。如果题目给的是某一个常见的分布，就直接列出相应的原点矩（E(x)）。   

标准特点

无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体参数的真值。无偏性的含义是，估计量是一随机变量，对于样本的每一次实现，由估计量算出的估计值有时可能偏高，有时可能偏低，但这些估计值平均起来等于总体参数的真值。在平均意义下，无偏性表示没有系统误差。