Question

已知拐点怎么求原函数

Answer 1

已知拐点求原函数：若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。

左边为（1/y）*y'右边为（-6e^-3x）lnsinx+（2e^-3x）cotx（注意这是乘法求导，而第二部分lnsinx又是一个复合函数）；得到y'=y*［（-6e^-3x）lnsinx+（2e^-3x）cotx］=（sinx）^2e^-3x*［（-6e^-3x）lnsinx+（2e^-3x）cotx］再求导令其等于零即可。

含义

例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。