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需要做辅助线,延长AC至E,使CE等于CD,连接BE.命题即为证明AM等于ME。
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在AC上取AN=DC,连接BN
∵AB弧=DB弧
∴AB=BD
而∠BAC=∠BDC
∴△ABN≌△DBC
∴BN=BC
又BM⊥NC
∴NM=MC
于是AM=AN+NM=DC+CM
∵AB弧=DB弧
∴AB=BD
而∠BAC=∠BDC
∴△ABN≌△DBC
∴BN=BC
又BM⊥NC
∴NM=MC
于是AM=AN+NM=DC+CM
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