Question

串联谐振的等效电阻怎么算？

兄弟们，串联谐振中电路只有电容和电感，等效电阻怎么计算呀

Answer 1

　　当发生谐振时，电阻不等于电源电压的原因是当发生谐振时，电阻上的电压是电源电压和充放电电容器电压之和，因此，电阻电压=电源电压电容电压，不等于电源电压。当串联谐振设备电路发生谐振时，串联谐振电路的总阻抗等于电阻，而串联谐振电路的总电阻等于电阻上的电压。此时电容和电感都有电压，电感上的电压等于电容上的电压，但电压方向相反。请注意操作，不要把电容和电感上的电压不足误认为是安全问题。

　　串联谐振电路的频率选择特性通常用Q值表示。Q值越大，频率选择特性越好。串联电路串联谐振的总电阻，q=ωL/r=1/ωCr，因此r=（外电阻+内阻）越小越好。对于并行电路，R越大越好，当然，应该考虑最大功率输出的问题，因此串联谐振的内阻等于串联谐振的外部电阻，如果信号源恒定，外围电阻不变，则应适当调整外围电容和电感，以增加电路的选频特性，在串联谐振实验中，当电路发生串联谐振时，为什么电阻上的电压小于信号源上的电压，在串联电路中，电流在任何地方都是一样的。这是一样的，不仅有效值是一样的，而且瞬时值也是一样的，也就是说，在任何时候都是一样的。

　　电感器和电容器中的电流与端子电压不同，电容器的端子电压在90度的电流后，电感器的端子电压由90度的电流推进。目前，电感和电容中的电流相位相同，因此电感两端的电压与电容两端的电压相反，也就是说，在任何时候，电容和电感的电压相互“抵消”，串联谐振是指电感和电容电抗与频率有关，必须有一定的频率，在此频率电感和电容电抗相等。由于电感器两端的电压为电感倍增电流，电容器两端的电压为电容倍增电流，所以电感器两端的电压与该频率下电容器两端的电压完全相同，方向相反，所以完全抵消。在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，整个电路的电压一般不同于电流相位，如果调整电路元件（L或C）的参数或电源频率，它们可以处于同一相位，整个电路呈现纯电阻。当电路达到这个状态时，它被称为谐振。

　　串联谐振的总电阻是由电阻、电感和电容组成的串联电路。当容性电抗XC和电感电抗XL相等，即XC=XL时，电路中电压U和电流I的相位相同，电路呈现纯电阻。这种现象称为串联共振。当串联谐振发生时，电路Z＝R2Xc、电抗元件的阻抗具有最高电压，因此也称为电压谐振。在许多寿命中，被测产品的电容和电抗器构成串联谐振连接模式、分压器的谐振电压、以及通过激励和耦合谐振输出的调频功率的激励功率。

　　在串联电路中，测量串联谐振总电阻电路的品质因数Q有两种方法。一种是根据公式q=UL/U0=UC/U0进行测量。UC和UL分别是发生共振时电容器C和电感线圈L上的电压。另一种是通过测量共振曲线的频宽△f=f2-f1，然后根据Q=F0/（f2-f1）来计算Q值。其中f_0是谐振频率，当f_2和f_1被失谐时，即，当输出电压的幅度减小到最大值的1/2(＝0.707)倍时，上和下频率点是，Q值越大，曲线越尖锐，通带越窄，电路的选择性越好。当提供恒定电压源时，电路的品质因数、选择性和通带仅由电路本身的参数决定，但独立于信号源。串联谐振是指当一个电路（任何实际电路都可以等效于这个戴维南电路模型）的总电感电抗为零时，以一定的频率作为激励电压源，与串联谐振电阻、电容、电感串联在电路两端，此时的激励源相当于直接加电阻，串联谐振的总电能与电路中的电阻与电感或电容电抗进行比较此时的电阻比就是品质因数。然而，品质因数不得小于零。如果它小于零，则电路将受到自激。

Answer 2

串联谐振的公式如下：

电路的阻抗虚部等于0 。z=r+jx，x=0，z=r 。 所以i=u/z=u/r。

（1）谐振定义：在电路中，当电路中的一个电抗模块释放能量时，两个分量的能量相等，另一个电抗模块必须吸收相同的能量，也就是说，在两个电抗分量之间会存在能量脉动。

（2）为了产生共振，电路必须有电感L和电容C。

（3）对应的谐振频率是由FR表示的谐振频率（谐振）或谐振频率。

（4）串联谐振电路之条件如下：

当i2xl=i2xc为xl=xc时，得到了r-l-c串联电路的谐振条件。

（5）无论是串联还是并联谐振，当谐振发生时，实现了L与C之间的完全能量交换，也就是说，释放出来的磁能完全转化为电场能并储存在电容中，而电容在另一时间放电，然后转化为电感储存的磁能。

（6）在串联谐振电路中，由于串联-L，C流过相同的电流，能量交换是通过电压极性的变化进行的；在并联电路中，C的两端是相同的电压，所以能量转换是两个元件的相反的电流相。

（7）电感和电容仍然是谐振的两个组成部分，否则不能进行能量交换；但是从等效阻抗的角度来看，它变成了一个分量：电阻值为零或无穷大。

Answer 3

RC串联等效阻抗Zeq=XL+Xc或 jwl + 1/(jwc)，谐振时Zeq=0。