已知AB平行CD,角AEC=90度.如图①,当CE平分角ACD时,求证：AE平分角BAC.
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延长AE交CD于H
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠ECH
∵AB//CD
∴∠BAH=∠AHC
∵∠AEC=90∴∠CEH=90
∠EAC=90-∠ECA
∠AHC=90-∠ECH
∴∠EAC=∠AHC
∴∠EAC=∠BAH
∴AE平分∠BAC
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∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠ECH
∵AB//CD
∴∠BAH=∠AHC
∵∠AEC=90∴∠CEH=90
∠EAC=90-∠ECA
∠AHC=90-∠ECH
∴∠EAC=∠AHC
∴∠EAC=∠BAH
∴AE平分∠BAC
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2023-06-12 广告
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