Question

假设检验的基本原理是什么?

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Answer 1

假设检验的思想和方法的根据是小概率原理，具体地说当我们对问题提出原假设和备择假设，并要检验“。

是否可信时，可以先假设原假设是正确的，在此假定下，经过一次抽样，若发生了一个小概率事件，可以根据“小概率事件在一次实验中几乎不可能发生”的理由，怀疑原假设原假设不真，而作出拒绝原假设的决定，反之，如果小概率事件没有发生，就没有理由拒绝衬原假设，从而接受原假设。

由于抽样的随机性，利用小概率原理对原假设是否成立作出判断时，难免要犯两类错误。邱芳对该问题进行相关研究，结论如下：

（1）犯两类错误的概率是相互有关联的，当样本容量M固定时，犯第一类错误的概率的减小会导致犯另一类错误的增加。（2）犯第一类错误的概率可以通过适当改变检验的拒绝域来进行调整。

（3）当样本容量n给定时，由于很难得到第二类错误的表达式，在实际应用中，一般只是对犯第一类错误的概率加以控制，特别是在进行单侧检验时，最好把原假设取为预想的结果的反面。

（4）当零假设不真时，参数的真值越接近零假设下的值时，犯第二类错误的概率就越大。

（5）要同时降低犯两类错误的概率，需要增加样本容量。