Question

求教奥数题：某人2005年的岁数正好等于他出生年号和，这个人2005年的岁数是多少

求教奥数题：某人2005年的岁数正好等于他出生年 号和，这个人2005年的岁数是多少谢谢

Answer 1

设 该人的出生年为19AB年
2005-1900-10A-B=1+9+A+B
105=11A+2B
A,B是从0 到9的自然数
解方程
A=9 B=3
此人是1993年出生的

Answer 2

2004-----1
2003-----2
2002-----3
2001-----4
2000-----5

1990——1999，和19以上，而90后只有6-16岁
1980——1989，和18-27，而80后16-26岁
1985和23，年龄20
1984和22，年龄21
1983和21，年龄22
1970——1979，和17-26，而80后26-36岁
1979和26，年龄26

考虑虚岁
2004-----2
2003-----3
2002-----4（符合）
2001-----5
2000-----6

1990——1999，和19以上，而90后只有7-16岁
1980——1989，和18-27，而80后17-26岁
1985和23，年龄21
1984和22，年龄22（符合）
1983和21，年龄23

Answer 3

设为1000a+100b+10c+d出生则
2005-（1000a+100b+10c+d）=a+b+c+d
因为abcd都为0-9，且a<=2;所以a+b+c+d<30;
可得（1）a=1，b=9，c>7或（2）a=2，b=0,c=0,d<5；
(1)可化为105-11c-d=10+c+d，c>=7,讨论c=7，c=8,c=9得c=7d=9,
则是1979年出生
（2）的5-d=2+d;无整数解
所以他是1979年生26岁

Answer 4

设此人出生在19ab年。
则：2005-(1900+10a+b)=1+9+a+b
化简后为：11a=95-2b
分析：95-2b为奇数，故a必为奇数；77≤95-2b≤95,则7≤a≤95/11.
综上二点，得a=7, 则b=9.
结论：这个人2005年的岁数是26。