矩阵的行列式怎么求?
1个回答
展开全部
求矩阵的行列式,如果矩阵的的阶数小于3,可以利用对角线法则计算矩阵的行列式,如果大于三阶可以化为三角矩阵,三角矩阵的行列式为对角线元素的乘积。
一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和。
可以利用矩阵的性质,进行矩阵的化简。矩阵初等变换不改变矩阵的行列式。
扩展资料:
矩阵行列式的基本定理:
1、设A为一n×n矩阵,则det(A转置)=det(A)。
证 对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开,我们有:
det(A)=a11det(M11)-a12det(M12)+-…±a1,k+1det(M1,k+1)。
由于Mij均为k×k矩阵,由归纳假设有
2、设A为一n×n三角形矩阵。则A的行列式等于A的对角元素的乘积。
根据定理1,只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法,容易证明这个结论。
3、令A为n×n矩阵。
若A有一行或一列包含的元素全为零,则det(A)=0。
若A有两行或两列相等,则det(A)=0。这些结论容易利用余子式展开加以证明。
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询