Question

用行列式的性质计算

b+c a 1
c+a b 1
a+b c 1

Answer 1

设a+b+c=d
则
b+c a 1 d-a a 1
c+a b 1 变为 d-b b 1
a+b c 1 d-c c 1

将第二列加到第一列上得到：
d a 1
d b 1
d c 1

提取第一列的常数d后第一列和第三列相等，所以原行列式等于0

Answer 2

哇 不是来答题的 是来佩服楼上的解法的 让人有了新的思维方向啊