Question

(根号2-根号5-根号14+根号17)的平方等于多少？

(根号2-根号5-根号14+根号17)的平方等于多少，最后还是根号的式子，不要是计算器算的数值，谢谢！

Answer 1

设a=√2,b=√5,c=√14,d=√17。则题目中给出的式子可以改写为：(a-b-c+d)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + d^2
a^2表示a的平方，b^2表示b的平方，c^2表示c的平方，d^2表示d的平方。
又因为a=√2,b=√5,c=√14,d=√17，所以a^2=2,b^2=5,c^2=14,d^2=17。
代入原式中得：(a-b-c+d)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + d^2
即：(a-b-c+d)^2 = 2 + 5 + 14 + 17
所以答案为38。

追问

“则题目中给出的式子可以改写为：(a-b-c+d)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + d^2；”这个式子怎么改写成为这样的？请告知详细推理过程。谢谢！

Answer 2

解答如下，