已知a＞0，b> 0，且a+b=1,求a.b的最大值。
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解：(a-b)^2>=0
a^2+b^2-2ab>=0
a^2+2ab+b^2>=4ab
(a+b)^2>=4ab
因为a+b=1
所以ab<=1/4
即ab的最大值为1/4
a^2+b^2-2ab>=0
a^2+2ab+b^2>=4ab
(a+b)^2>=4ab
因为a+b=1
所以ab<=1/4
即ab的最大值为1/4
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