Question

1+2+4+8+16+32有什么规律

Answer 1

我们在学习数学的过程中，会碰到很多的数学计算，而有一些数列中包含很多的规律，可以从中找到规律简便计算。你知道1+2+4+8+16+32的规律是什么吗？下面让我们一起来了解一下吧。
1+2+4+8+16+32的规律是这个数列是个等比数列，数列后面一项都是前面一项的2倍。如果一个数列从第2项起，其中每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。1+2+4+8+16+32=63。
1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）。
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*)，当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n，an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
2、求和公式：Sn=nA1(q=1)。
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即A-Aq^n)。
(前提：q不等于1)
任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。