arc sinx 和arc cosx ,arc tanx 和 arc cotx是什么关系?求证
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设arc sinx=t,那么sint=x,
则cos(π/2 -t)=sint=x,
所以arc cosx=π/2 -t
那么arc sinx +arc cosx=t+π/2 -t= π/2
同理,
设arc tanx=t,那么tant=x,
则cot(π/2 -t)=tant=x,
所以arc cotx=π/2 -t,
故arc tanx +arc cotx=t+ π/2 -t= π/2
则cos(π/2 -t)=sint=x,
所以arc cosx=π/2 -t
那么arc sinx +arc cosx=t+π/2 -t= π/2
同理,
设arc tanx=t,那么tant=x,
则cot(π/2 -t)=tant=x,
所以arc cotx=π/2 -t,
故arc tanx +arc cotx=t+ π/2 -t= π/2
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2025-04-08 广告
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