Question

有甲、乙两个杯子，甲盛水，乙盛纯酒精。先将甲杯中的水倒进乙杯，使乙杯中液体增加一倍，调匀；再将乙杯

有甲、乙两个杯子，甲盛水，乙盛纯酒精。先将甲杯中的水倒进乙杯，使乙杯中液体增加一倍，调匀；再将乙杯中酒精溶液倒进甲杯，使甲杯中液体增加一倍，调匀；再将甲杯中酒精溶液倒进乙杯，使乙杯中液体增加一倍，……如此倒了五次，最后乙杯中纯酒精占酒精溶液的_______。(几分之几)
要有解答过程！

Answer 1

三十二分之十一

我是自己算的，呵呵，你可以这样算，你设出甲和乙的体积分别为Va和Vb，然后逐次推出第5次倒完时甲的体积是11Va-21Vb 乙的体积是22Vb-10Va
然后第一次倒完后，乙的体积变为2Vb而酒精百分数是50% 进行第2次倒后由于乙只是倒出，所以体积分数还是50% 这样你算出第二次倒完乙中的体积是 3Vb-Va 因为每次均是摇匀，所以倒第2次后乙中的纯酒精体积是Vb∕2（二分之Vb）所以有：

（Vb∕2）∕(3Vb-Va)=50%
就能解出甲和乙的体积关系了，而每次倒都是摇匀的就是把自己内纯酒精的体积的一半给了另一个，所以很容易推出最后乙中含纯酒精为11/16Vb
这样一比就出来了

Answer 2

21/32
水 酒精
开始前 1 1
第一次 0 2
第二次 +2 4 0
第三次 0 8 +4
第四次 +8 16 0
第五次 0 32 +16
水总共用11份
酒精总共用21份
所以酒精占溶液的21/32