Question

高一数学 必修一的题

求实数a的范围，使得关于x的方程 x2-ax+2=0在[1,3]上有解。

【要过程，谢谢】
那个什么 对勾函数 我们没有学过诶。。

Answer 1

【注：反解法】解：可设原方程在[1,3]上的一个解是t,则1≤t≤3,且t²-at+2=0.===>a=(t²+2)/t=t+(2/t).构造函数f(t)=t+(2/t),1≤t≤3.由“对勾函数”单调性可知，2√2≤f(t)≤11/3.∴2√2≤a≤11/3.即a∈[2√2,11/3].

Answer 2

方程的两个根是
X1=[a+根号（a^2-8)]/2和
X2=[a-根号（a^2-8)]/2
所以在满足a^2-8>=0的情况下只要X1和X2至少有一个在[1,3]内即可
即1<=[a+根号（a^2-8)]/2<=3或

1<=[a-根号（a^2-8)]/2<=3
解这两个不等式得到：
。。。。

先留着再做

Answer 3

一元二次方程有解
Δ=b^2-4ac≥0 （>0时有2解；=0时有1解）
代入
得 (-a)^2-4x1x2≥0
得a≥2√2

Answer 4

需要3个条件
1、△≥0 所以 a²-8≥0 则a²≥8，所以a≥2倍根号二 或者a≤负的2倍根号二
2、f（1）≥0 1-a+2≥0 a≤3
3、f (3) ≥0 9-3a+2≥0 a≤11/3
所以 二倍根号二≤a≤3 或者 a≤负的二倍根号二

Answer 5

wdsd