Question

如图,一个机器人从点O出发

Answer 1

如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点、按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,离O点的距离是15米．
根据题意可知当机器人走到A6点时,A5A6=18米,点A6的坐标是（9,12）；
所以当机器人走到A6点时,离O点的距离是
92+122
=15米．故答案填15．
如果你不是这题的话,那你就是下面这题了,求A6的坐标
可设O点为坐标原点.北为Y轴的怎方向,东为X轴的正方向.
向东走X坐标加,向西走X坐标减,向北走Y坐标加,向南走Y坐标减.
二维坐标起始点O(0,0)每次An(x,y)
向正东方向走3M到达A1点
A1(0+3,0)=A1(3,0)
再向正北方向走6M到达A2点
A2(3,0+6)=A2(3,6)
再向正西方向走9M到达A3
A3(3-9,6)=A3(-6,6)
再向正南方向走12M到达A4点
A4(-6,6-12)=A4(-6,-6)
再向正东方向走15M到达A5点
A5(-6+15,-6)=A5(9,-6)
由方向规律 东--北--西--南--东……（方向方位逆时针）
由数字变化规律 3--6--9--12--15--……（后一项=前1项+3）
在由坐标变化奇数项变换X坐标,加一次减一次.
偶数项变Y坐标加一次减一次
所以
A6
再向正北方向走18M到达A6点
A6(9,-6+18)=A6(9,12