Question

数学问题 我在线等，请各位高手说的详细点。我最看中的是过程

3^a=7^b=21,则1/a+1/b=?
不给过程不予采纳

Answer 1

解：

我用log(a,b)表示以a为底，b的对数

3^a=7^b=21

∴a=log(3,21)，b=log(7,21)

∴1/a=log(21,3)，1/b=log(21,7)

∴1/a+1/b

=log(21,3)+log(21,7)

=log(21,3*7)

=log(21,21)

=1

注：log(a,b)*log(b,a)=1，这个是换底公式的推论

祝愉快！