求关于x的方程ax 2 -(a 2 +a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.

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世纪网络17
2022-08-27 · TA获得超过5940个赞
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法一:若a=0,则方程即为-x+1=0,∴x=1满足条件;若a≠0,∵△=(a2+a+1)2-4a(a+1)=(a2+a)2+2(a2+a)+1-4a(a+1)=(a2+a)2-2a(a+1)+1=(a2+a-1)2≥0,∴方程一定有两个实根.故而当方程没有正根时,应有a...
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