在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,若AD=BC,说明:BD+DC=CA

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faker1718
2022-08-19 · TA获得超过986个赞
知道小有建树答主
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∵∠ACD=∠BCD,∴由三角形内角平分线定理,有:AD/BD=AC/BC,
而AC=AB、BC=AD,∴BC/BD=AB/BC,又∠CBD=∠ABC,∴△CBD∽△ABC,
∴AB/BC=AC/CD,∴BC=CD,∴AD=CD,∴AD+BD=BD+DC,∴AB=BD+DC,
∴BD+DC=AC.
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