如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形。

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风音563
2020-03-04 · TA获得超过208个赞
知道答主
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证明:∵∠1=∠2(已知)
∴BO=OC(等角对等边)
∵OA平分∠BAC(已知)
∴∠BAO=∠CAO(角平分线定义)
在△ABO与△CAO中
∵∠1=∠2(已知)
AO=OA(公共边)
∠BAO=∠CA0(已证)
∴AB=AC(全等三角形对应边相等)
即:△ABC是等腰三角形
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