已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2陈等差数列,则a2/a1-a3=？
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设｛an}的公比为q,q>0
∵a1,1/2a3,2a2为等差数列
∴a3=a1+2a2
即a1q²=a1+2a1q
∴q²-2q-1=0
∴1-q²=2q
∴a2/(a1-a3)
=a1q/(a1-a1q²)
=q/(1-q²)
=q/(2q)
=1/2,4,
fanxinzhi 举报
q²-2q-1=01-q²=-2q -ţ˼a2/(a1-a3)=a1q/(a1-a1q²)=q/(1-q²)=q/(2q)=-1/2,
∵a1,1/2a3,2a2为等差数列
∴a3=a1+2a2
即a1q²=a1+2a1q
∴q²-2q-1=0
∴1-q²=2q
∴a2/(a1-a3)
=a1q/(a1-a1q²)
=q/(1-q²)
=q/(2q)
=1/2,4,
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q²-2q-1=01-q²=-2q -ţ˼a2/(a1-a3)=a1q/(a1-a1q²)=q/(1-q²)=q/(2q)=-1/2,
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