Question

△三角形ABC中,已知A=30°,B=75°,C=4,求A与C°(sin75°=)

Answer 1

三角形ABC中，已知A=30°，B=75°，c=4，求a与C。
解：因为 在三角形ABC中，已知A=30°，B=75°，
所以 C=180度-A-B
=180度-30度-75度
=75度。
所以 sinC=sin75度
=sin(30度45度)
=sin30度cos45度+cos30度sin45度
=(1/2)x(√2/2)+(√3/2)x(√2/2)
=(√2+√6)/4，
又由正弦定理 a/sinA=c/sinC，可得：
a=csinA/sinC
=4X(1/2)/[(√2+√6)/4]
=8/(√2+√6)
=2(√6-√2)。