因式分解x^4+2x^3+3x^2+2x+1

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

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原式x^4+2x^3+3x^2+2x+1 =x^4+2x^2+1+2x^3+x^2+2x =(x^2+1)^2+x^3+x+x^3+x^2+x =(x^2+1)^2+x(x^2+1)+x(x^2+x+1) =(x^2+1)(x^2+x+1)+x(x^2+x+1) =(x^2+1+x)(x^2+1+x) =(x^2+1+x)^2

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因式分解x^4+2x^3+3x^2+2x+1

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