曲线长怎么算 y=(x-2)^2求曲线x=2到x=5间的弧长
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y'=2(x-2),
∴弧长=∫ds=∫√[1+4(x-2)^2]dx
=2{(x-2)/2*√[(x-2)^2+1/4]+1/8*ln[x-2+√（（x-2)^2+1/4)]}|
=3/2*√37+1/4*ln(12+2√37).
∴弧长=∫ds=∫√[1+4(x-2)^2]dx
=2{(x-2)/2*√[(x-2)^2+1/4]+1/8*ln[x-2+√（（x-2)^2+1/4)]}|
=3/2*√37+1/4*ln(12+2√37).
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