Question

高数 这个为什么没有极限

Answer 1

这里正负极限没有说明，那么当且仅当x趋于正无穷和趋于负无穷的极限都存在并相等时，极限才存在。

因为lim x→∞ f(x)存在的充分必要条件是lim x→+∞ f(x)与lim x→-∞ f(x)存在且相等。

正无穷极限：

负无穷极限：

lim x→+∞ f(x)与lim x→-∞ f(x)存在但是不相等，所以原极限不存在。

这根函数在某点的极限值存在,那么一定要有左极限等于右极限一样的道理。