Question

第六题方程解答过程

Answer 1

令p(x,y)表示第一次抽到x、第二次抽到y的概率（其中x,y都为正品或次品），可以证明p(x,y)=p(y,x)，证明如下：概率=目标方案数÷总方案数，其中总方案数=A(n,2)，下面证明两种方法目标方案数相等。若x=y，显然p(x,y)=p(y,x)=p(x,x)。若x≠y，则对于每种取出(x,y)的方案，只要交换取出的顺序，即可将每种(x,y)的方案唯一对应一种(y,x)的方案，这是一个双射，所以(x,y)和(y,x)的方案数相等。综上所述p(x,y)=p(y,x)。而要求的是p(任意,次品)=p(正品,次品)+p(次品,次品)=p(次品,正品)+p(次品,次品)，即第一次取出次品的概率，这等于2/(10+2)=1/6。所以答案为1/6，与方法1答案相同。

Answer 2

（x-4）（x+1）=0

（x-3）（5x-15+1）=0