Question

如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF

⑴试说明△BCE≌△DCF；
⑵若∠BEC=60°，求∠EFD的度数。

Answer 1

(1)∵ABCD是正方形,F为BC延长线上一点
∴BC=DC，∠DCB=90°
又∵F为BC延长线上一点
∴∠DCB=∠DCF=90°
在RT△BCE与RT△DCF中
DC=BC
CE=CF
∴△BCE≌△DCF(HL)
（2）∵△BCE≌△DCF
∴∠DFC=∠BEC=60°
∵CE=CF
∴∠EFC=∠CEF=90°÷2=45°
∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°
楼主，给点分

Answer 2

(1)∵ABCD是正方形,F为BC延长线上一点
∴BC=DC，∠DCB=90°
又∵F为BC延长线上一点
∴∠DCB=∠DCF=90°
在RT△BCE与RT△DCF中
DC=BC
CE=CF
∴△BCE≌△DCF(HL)
（2）∵△BCE≌△DCF
∴∠DFC=∠BEC=60°
∵CE=CF
∴∠EFC=∠CEF=90°÷2=45°
∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°
楼主，给点分

Answer 3

因为BC=DC ,∠BCDDCF ,EC=FC,所以△BCE≌△DCF

Answer 4

（1）证明：∵ABCD是正方形，
∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，
∵CE=CF，
∴△DCF≌△BCE；

（2）解：∵△BCE≌△DCF，
∴∠DFC=∠BEC=60°，
∵CE=CF，
∴∠CFE=45°，
∴∠EFD=15°．