怎么求证等比数列
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问题一:求证:等比数列求和公式怎样证明等比数列求和公式 1。由等比数列定义
a2=a1*q
a3=a2*q
...
a(n-1)=a(n-2)*q
an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得
a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q
即
Sn-a1=(Sn-an)*q,即(1-q)Sn=a1-an*q
当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)
当n=1时也成立。
当q=1时Sn=n*a1
所以Sn= n*a1(q=1)
(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
2错位相减法:
Sn=a1+a2 +a3 +...+an
Sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q
= a2 +a3 +...+an+an*q
以上两式相减得(1-q)*Sn=a1-an*q
往下在讨论q=1,和q≠1两种情况可得Sn
问题二:如何证明等比数列 5分 证明后一项比前一项是定值,即a(n+1)=qa(n),其中q是比值,当然q不能等于0
满意请采纳,不懂请追问,谢谢
问题三:高中数学,求证等比数列。定义法我会。那么这个怎么用等比中项法呢?求解 已知An=7・3的n次方
即7・3的(n+1)次方/7・3的n次方=7・3的(n+2)次方/7・3的(n+1)次方
内项相乘即 7・3的(n+1)次方的平方=7・3的n次方*7・3的(n+2)次方
即A(n+1)的平方=An・A(n+2)
即此方程为等比数列
你是问的这个吧,表达比较口语,平板显示的会理解不清,就带有讲解性质。
a2=a1*q
a3=a2*q
...
a(n-1)=a(n-2)*q
an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得
a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q
即
Sn-a1=(Sn-an)*q,即(1-q)Sn=a1-an*q
当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)
当n=1时也成立。
当q=1时Sn=n*a1
所以Sn= n*a1(q=1)
(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
2错位相减法:
Sn=a1+a2 +a3 +...+an
Sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q
= a2 +a3 +...+an+an*q
以上两式相减得(1-q)*Sn=a1-an*q
往下在讨论q=1,和q≠1两种情况可得Sn
问题二:如何证明等比数列 5分 证明后一项比前一项是定值,即a(n+1)=qa(n),其中q是比值,当然q不能等于0
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问题三:高中数学,求证等比数列。定义法我会。那么这个怎么用等比中项法呢?求解 已知An=7・3的n次方
即7・3的(n+1)次方/7・3的n次方=7・3的(n+2)次方/7・3的(n+1)次方
内项相乘即 7・3的(n+1)次方的平方=7・3的n次方*7・3的(n+2)次方
即A(n+1)的平方=An・A(n+2)
即此方程为等比数列
你是问的这个吧,表达比较口语,平板显示的会理解不清,就带有讲解性质。
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