2加2的1次方+2的2次方+……加2的2006次方,求和

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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

2加2的1次方+2的2次方+……加2的2006次方,求和

解析:

2+2+2^2+……+2^2006 =?

设A=2+2^2+2^3+...+2^2006

2A=2^2+2^3+2^4+...+2^2007

上二式相减得:

2A-A=A=2^2007-2

即原式=2+A=2+2^2007-2=2^2007
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