何谓质数？什么数是质数？
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不是。 质数是除了1和自己外无数可以整除佢 例如: 2除了1和自己(2)之外就无数可以整除佢 佢都是唯一一个质数是双数 3除了1和自己(3)之外就无数可以整除佢 p.s 0和1系一个特别的数 佢既唔系质数
都唔系合成数(除了1和自己之外仲有数可以整除佢的数~) 什么数是质数？ 事实上有无限咁多个质数
只系发现到未的问题~ 2
3
5
7
11
13
17
19
23...... 多数6的倍数的前一后一都是质数~ 6-1=5 6+1=7 12-1=11 12+1=13 不过只系多数~ 有唔明再问~
一个大于 1 的整数
如果祇能. 被 1 或自己整除
则我们称该数为「质. 数」
如果数可以被其他数
例如2
3
5... ...
这些数就不是质 数了。
参考: 已有的小学知识
素数，又称质数，是只有两个正因数（1和自己）的自然数。 比1大但不是质数的数称之为合数，而1和0既非质数也非合数。质数的属性称为素性，质数在数论中有着非常重要的地位。 目录 [隐藏] * 1 关于质数 * 2 质数的数目 * 3 寻找质数 * 4 检验质数 * 5 未解之谜 * 6 质数的应用 * 7 外部连结 [编辑] 关于质数 最小的质数是2，而最大的质数并不存在，这一点欧几里德已在其《几何原本》中证明。 围绕质数存在很多的数学问题、数学猜想、数学定理，较为著名的有孪生质数猜想、哥德巴赫猜想等等。 质数序列的开头是这样： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113 (OEIS:A000040) 质数 *** 有时也被表示成粗体 P。 在抽象代数的一个分支－环论中，素元素有特殊的含义，在这个含义下，任何质数的加法的逆转也是质数。换句话说，将整数Z的 *** 看成是一个环，-Z是一个素元素。不管怎样，数学领域内，提到质数通常是指正质数。 算术基本定理说明每个正整数都可以写成质数的乘积，因此质数也被称为自然数的「建筑的基石」例如： 23244 = 2^2 * 3 * 13 * 149 关于分解的详细方法，可见于整数分解这条目。 这个定理的重要一点是，将1排斥在质数 *** 以外。如果1被认为是质数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件了。 [编辑] 质数的数目 质数是无穷多的，对这个论断，现在所已知的最古老的检验方法是欧几里德在他的几何原本中提出来的。他的检验方法可以简单地总结如下： 取有限个数的质数，因为要做自变数我们假设全部的质数都存在，将这些质数相乘然后加1，得到的数是不会被这些质数中的任何一个整除的，因为无论除哪个总会余1。因此这个数要么本身就是个质数，要么存在不在这个有限 *** 内的约数。因此我们开始用的 *** 不包含所有的质数。 别的数学家也给出了他们自己的证明。欧拉证明了全部质数的倒数和发散到无穷的。恩斯特·库默的证明尤其简洁，Furstenberg用一般拓扑证明。 尽管整个质数是无穷的，仍然有人会问「100000以下有多少个质数?」，「一个随机的100位数多大可能是质数?」。质数定理可以回答此问题。 [编辑] 寻找质数 寻找在给定限度内的质数排列，埃拉托斯特尼筛法法是个很好的方法。然而在实际中，我们往往是想知道一个给定数是否是质数，而不是生成一个质数排列。进而，知道答案是很高的机率就是已经很满意的了，用素性测试迅速地检查一个给定数（例如，有几千位数的长度）是否是质数是可能的。典型的方法是随机选取一个数，然后围绕着这个数和可能的质数N检查一些方程式。重复这个过程几次后，它宣布这个数是明显的合数或者可能是质数。这种方法是不完美的：对某些测试而言，例如费马测试，不论选取了多少随机数都有可能将一些合数判断成可能的质数，这就引出了另一种数伪质数。而像米勒-拉宾测试，虽然只要选取够多数字来检验方程式，就可以保证其检验出的质数性是正确的，但这个保证门槛的数量太过庞大，甚至比试除法所需的\sqrt{N}还要多，在有限时间内运行起来只能知道答案正确的机率很高，不能保证一定正确。 目前最大的已知质数是230402457 − 1（此数字位长度是9
152
052），它是在2005年12月15日由GIMPS发现。这组织也在2005年2月18日发现了目前所知第二大的已知质数225964951 - 1（此数字位长度是7
816
230）。 数学家一直努力找寻产生质数的公式，但截至目前为止，并没有一个基本函数或是多项式可以正确产生所有的质数。历史上有许多试验的例子：17世纪初法国数学家梅森(Mersenne)在他的一个著作当中讨论了这样一种我们现在称之为梅森质数的质数，Mp=2p - 1，本来以为只要p是一个质数，n = 2p - 1就会是一个质数，这在p = 3，p = 5，p = 7都是正确的，但是p = 11时 2^11-1=2047=23* 89就不是质数了。 [编辑] 检验质数 检查一个正整数N是否为质数，最简单的方法就是试除法，将该数N用小于等于√N的所有质数去试除，若均无法整除，则N为质数。 2002年，印度人 M. Agrawal 、N. Kayal 以及 N. Saxena 提出了 AKS 质数检验演算法，证明了可以在多项式时间内检验是否为质数。 [编辑] 未解之谜 * 哥德巴赫猜想：是否每个大于2的双数均可写成两个质数之和？ * 孪生质数猜想：孪生质数就是差为2的质数对，例如11和13。是否存在无穷多的孪生质数？ * 斐波那契数列是否存在无穷多的质数？ * 是否存在无穷多梅森质数？ * 在n^2与(n + 1)^2之间每隔n就有一个质数？ * 是否存在无穷个形式如n^2 + 1的质数？ * 黎曼猜想 [编辑] 质数的应用 质数近来被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找质数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久而无法解读信息。
参考: zh. *** /wiki/%E8%B3%AA%E6%95%B8
不能被其他的『数』量尽者为质数，而『1』不是数（表示与欧氏的 定义并无矛盾）；也说质数乃数之源，所有的数皆可由质数生成。从这个角度来看质 数也有元素之意，故有些书本称之为『素数』。Niachus认为所谓质数，除了被分 成与自身同名的份数外别无分法，如3只能分成3份，5只能分成5份，故3和5是质数， 是否暗示了自身可除自身的概念便不得而知了。但Niachus认为质数必须是奇数， 所以2不是质数，3才是最小的质数;毕氏学派也认为2不算质数，而是偶数之源。然而 根据《几何原本》，2亦满足质数之定义（Iamblichus）。亚里斯多德也认为2是唯一 的偶数质数。 至于『1』算不算质数？古今的答案倒是契合。现在的说法是：为了描述定理和公式 的「方便」，我们不把1当质数（教师手册第一册），例如破坏了算数基本定理的唯 一性;而在古希腊这可是有凭有据的：『1』连数都不是，遑论质数。
参考: math.ntnu.edu/~horng/letter/vol2no4b
质数不是除不尽的数，那叫无限小数，质数是指除自己外不能再被其他整数整除的整数。 如：1
3
5
7
11
13... 2006-11-08 23:14:22 补充： 我以上的回答有些问题，1非质数，2才是， 一时手误打错，质数是指除自己和1外不能再被其他整数整除的整数。
质数是除了自己本身同1之外
冇其他因数
就叫质数
都唔系合成数(除了1和自己之外仲有数可以整除佢的数~) 什么数是质数？ 事实上有无限咁多个质数
只系发现到未的问题~ 2
3
5
7
11
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19
23...... 多数6的倍数的前一后一都是质数~ 6-1=5 6+1=7 12-1=11 12+1=13 不过只系多数~ 有唔明再问~
一个大于 1 的整数
如果祇能. 被 1 或自己整除
则我们称该数为「质. 数」
如果数可以被其他数
例如2
3
5... ...
这些数就不是质 数了。
参考: 已有的小学知识
素数，又称质数，是只有两个正因数（1和自己）的自然数。 比1大但不是质数的数称之为合数，而1和0既非质数也非合数。质数的属性称为素性，质数在数论中有着非常重要的地位。 目录 [隐藏] * 1 关于质数 * 2 质数的数目 * 3 寻找质数 * 4 检验质数 * 5 未解之谜 * 6 质数的应用 * 7 外部连结 [编辑] 关于质数 最小的质数是2，而最大的质数并不存在，这一点欧几里德已在其《几何原本》中证明。 围绕质数存在很多的数学问题、数学猜想、数学定理，较为著名的有孪生质数猜想、哥德巴赫猜想等等。 质数序列的开头是这样： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113 (OEIS:A000040) 质数 *** 有时也被表示成粗体 P。 在抽象代数的一个分支－环论中，素元素有特殊的含义，在这个含义下，任何质数的加法的逆转也是质数。换句话说，将整数Z的 *** 看成是一个环，-Z是一个素元素。不管怎样，数学领域内，提到质数通常是指正质数。 算术基本定理说明每个正整数都可以写成质数的乘积，因此质数也被称为自然数的「建筑的基石」例如： 23244 = 2^2 * 3 * 13 * 149 关于分解的详细方法，可见于整数分解这条目。 这个定理的重要一点是，将1排斥在质数 *** 以外。如果1被认为是质数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件了。 [编辑] 质数的数目 质数是无穷多的，对这个论断，现在所已知的最古老的检验方法是欧几里德在他的几何原本中提出来的。他的检验方法可以简单地总结如下： 取有限个数的质数，因为要做自变数我们假设全部的质数都存在，将这些质数相乘然后加1，得到的数是不会被这些质数中的任何一个整除的，因为无论除哪个总会余1。因此这个数要么本身就是个质数，要么存在不在这个有限 *** 内的约数。因此我们开始用的 *** 不包含所有的质数。 别的数学家也给出了他们自己的证明。欧拉证明了全部质数的倒数和发散到无穷的。恩斯特·库默的证明尤其简洁，Furstenberg用一般拓扑证明。 尽管整个质数是无穷的，仍然有人会问「100000以下有多少个质数?」，「一个随机的100位数多大可能是质数?」。质数定理可以回答此问题。 [编辑] 寻找质数 寻找在给定限度内的质数排列，埃拉托斯特尼筛法法是个很好的方法。然而在实际中，我们往往是想知道一个给定数是否是质数，而不是生成一个质数排列。进而，知道答案是很高的机率就是已经很满意的了，用素性测试迅速地检查一个给定数（例如，有几千位数的长度）是否是质数是可能的。典型的方法是随机选取一个数，然后围绕着这个数和可能的质数N检查一些方程式。重复这个过程几次后，它宣布这个数是明显的合数或者可能是质数。这种方法是不完美的：对某些测试而言，例如费马测试，不论选取了多少随机数都有可能将一些合数判断成可能的质数，这就引出了另一种数伪质数。而像米勒-拉宾测试，虽然只要选取够多数字来检验方程式，就可以保证其检验出的质数性是正确的，但这个保证门槛的数量太过庞大，甚至比试除法所需的\sqrt{N}还要多，在有限时间内运行起来只能知道答案正确的机率很高，不能保证一定正确。 目前最大的已知质数是230402457 − 1（此数字位长度是9
152
052），它是在2005年12月15日由GIMPS发现。这组织也在2005年2月18日发现了目前所知第二大的已知质数225964951 - 1（此数字位长度是7
816
230）。 数学家一直努力找寻产生质数的公式，但截至目前为止，并没有一个基本函数或是多项式可以正确产生所有的质数。历史上有许多试验的例子：17世纪初法国数学家梅森(Mersenne)在他的一个著作当中讨论了这样一种我们现在称之为梅森质数的质数，Mp=2p - 1，本来以为只要p是一个质数，n = 2p - 1就会是一个质数，这在p = 3，p = 5，p = 7都是正确的，但是p = 11时 2^11-1=2047=23* 89就不是质数了。 [编辑] 检验质数 检查一个正整数N是否为质数，最简单的方法就是试除法，将该数N用小于等于√N的所有质数去试除，若均无法整除，则N为质数。 2002年，印度人 M. Agrawal 、N. Kayal 以及 N. Saxena 提出了 AKS 质数检验演算法，证明了可以在多项式时间内检验是否为质数。 [编辑] 未解之谜 * 哥德巴赫猜想：是否每个大于2的双数均可写成两个质数之和？ * 孪生质数猜想：孪生质数就是差为2的质数对，例如11和13。是否存在无穷多的孪生质数？ * 斐波那契数列是否存在无穷多的质数？ * 是否存在无穷多梅森质数？ * 在n^2与(n + 1)^2之间每隔n就有一个质数？ * 是否存在无穷个形式如n^2 + 1的质数？ * 黎曼猜想 [编辑] 质数的应用 质数近来被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找质数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久而无法解读信息。
参考: zh. *** /wiki/%E8%B3%AA%E6%95%B8
不能被其他的『数』量尽者为质数，而『1』不是数（表示与欧氏的 定义并无矛盾）；也说质数乃数之源，所有的数皆可由质数生成。从这个角度来看质 数也有元素之意，故有些书本称之为『素数』。Niachus认为所谓质数，除了被分 成与自身同名的份数外别无分法，如3只能分成3份，5只能分成5份，故3和5是质数， 是否暗示了自身可除自身的概念便不得而知了。但Niachus认为质数必须是奇数， 所以2不是质数，3才是最小的质数;毕氏学派也认为2不算质数，而是偶数之源。然而 根据《几何原本》，2亦满足质数之定义（Iamblichus）。亚里斯多德也认为2是唯一 的偶数质数。 至于『1』算不算质数？古今的答案倒是契合。现在的说法是：为了描述定理和公式 的「方便」，我们不把1当质数（教师手册第一册），例如破坏了算数基本定理的唯 一性;而在古希腊这可是有凭有据的：『1』连数都不是，遑论质数。
参考: math.ntnu.edu/~horng/letter/vol2no4b
质数不是除不尽的数，那叫无限小数，质数是指除自己外不能再被其他整数整除的整数。 如：1
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13... 2006-11-08 23:14:22 补充： 我以上的回答有些问题，1非质数，2才是， 一时手误打错，质数是指除自己和1外不能再被其他整数整除的整数。
质数是除了自己本身同1之外
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